题目内容
1．
如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=8，AB=6，EF=5，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 90° | D． | 120° |
分析 AC中点为G，连接GF，EG，转化为△EFG中利用勾股定理求解即可．
解答 解：设AC中点为G，连接GF，EG，
∵E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=8，AB=6，
∴EG=4，GF=3，
∵△EFG中，EF=5，
∴EF2=25，EG2+GF2=16+9=25，
EF2=EG2+GF2，
根据勾股定理得出：△EFG为直角三角形，
∴∠EGF=90°，
∴异面直线AB与PC所成的角为90°
故选：C
点评 本题考查了空间异面直线的夹角问题，利用平移转化为三角形中求解，属于常规题，难度不大，空间问题转化为平面问题．
练习册系列答案
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9．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据如表：
已知$\sum_{i=1}^{7}$x${\;}_{i}^{2}$=280，$\sum_{i=1}^{7}$y${\;}_{i}^{2}$=45309，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487．
（1）求$\overline{x}$、$\overline{y}$；
（2）画出散点图；
（3）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（1）求$\overline{x}$、$\overline{y}$；
（2）画出散点图；
（3）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程．
16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}+3x，x＜0}\end{array}\right.$，则不等式f（x）＜f（4）的解集为（ ）
| A． | （4，+∞） | B． | （-∞，4） | C． | （-3，0） | D． | （-∞，-3） |
在体积一定的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，记A1F与平面BCC1B1所成的角为θ，下列说法中正确的是①②④．
11．不等式x-$\frac{4}{x-1}$＜1的解集是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（3，+∞） | B． | （-1，1）∪（3，+∞） | C． | （-∞，-1）∪（1，3） | D． | （-1，3） |