题目内容

求右焦点坐标为（2，0），且经过点（-2，-
2
）的椭圆的标准方程．
分析：先判断椭圆的焦点位置，求出半焦距，可设椭圆方程为
x2
a2
+
y2
a2-4
=1．经过点（-2，-
2
）的椭圆求得a，从而写出椭圆的标准方程．
解答：解：由已知得c=2
可设椭圆方程为
x2
a2
+
y2
a2-4
=1①…（2分）
将(-2，  -
2
)代入①式中，得a2=2或a2=8…（4分）
∵a＞c
∴a2=2(舍去)
∴a2=8

∴所求的椭圆方程为
x2
8
+
y2
4
=1…（6分）
点评：本题考查椭圆的性质及标准方程的求法，用待定系数法求椭圆的标准方程是一种常用的方法．
练习册系列答案
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（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点( -2 ， -
2
 )的椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．设斜率为k的直线l，交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M．证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上．
（2007•长宁区一模）设直线l的方程为y=kx-1，等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）的中心在原点，右焦点坐标为（ 
2
，0）．
（1）求双曲线方程；
（2）设直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A，B，记AB中点为M，求k的取值范围，并用k表示M点的坐标．
（3）设点Q（-1，0），求直线QM在y轴上截距的取值范围．
求右焦点坐标为（2，0），且经过点（-2，-
2
）的椭圆的标准方程．
求右焦点坐标为（2，0），且经过点（-2，）的椭圆的标准方程．

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