题目内容

运用对数的换底公式证明

（a＞0，且a≠1；M＞0，m≠0）．

【答案】分析：根据对数的换底公式进行证明即可．
解答：解：等式两边同时取以a为底数的对数得

．
点评：本题主要考查对数的换底公式的应用，要求熟练掌握．

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运用对数的换底公式证明logamMn=

logaM（a＞0，且a≠1；M＞0，m≠0）．

（1）证明对数的换底公式：logaN=

（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）设a，b均为不等于1的正数，证明：loganbm=

logab(m∈R， n∈R， n≠0)．

（1）证明对数的换底公式： $数学公式$ （其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）设a，b均为不等于1的正数，证明： $数学公式$ ．

运用对数的换底公式证明 $数学公式$ （a＞0，且a≠1；M＞0，m≠0）．