Question

（2012•昌平区一模）已知双曲线

x2

m

-y2=1的右焦点恰好是抛物线y²=8x的焦点，则m=

3

．

Answer 1

分析：先求出双曲线

x2

m

-y2=1的右焦点F₂（

m+1

，0），抛物线y²=8x的焦点F（2，0），现由双曲线

x2

m

-y2=1的右焦点恰好是抛物线y²=8x的焦点，求m．

解答：解：双曲线

x2

m

-y2=1的右焦点F₂（

m+1

，0），
抛物线y²=8x的焦点F（2，0），
∵双曲线

x2

m

-y2=1的右焦点恰好是抛物线y²=8x的焦点，
∴

m+1

=2，
解得m=3．
故答案为：3．

点评：本题考查双曲线和抛物线的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．