Question

已知双曲线的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，且

2,4,6

   （Ⅰ）求双曲线C的方程；

   （Ⅱ）过点P(0,4)的直线l，交双曲线C于M、N两点，交x轴于点Q（点Q与双曲线C 的顶点不重合），当时，求点Q的坐标.

Answer 1

解：（Ⅰ）由条件知

     ①

     ②

解①，②得    则

故双曲线C的方程为

   （Ⅱ）由题意知直线l的斜率k存在且不等于零，

   设l的方程为：

   

 

在双曲线C上，

同理

若，则直线l过项点，不合题意，∴

的两根

∴所求Q点的坐标为