题目内容
函数
的定义域为A，若2∉A，则a的取值范围是
- A.1＜a＜3
- B.1≤a≤3
- C.a≥3或a≤1
- D.a＞3或a＜1
A
分析：由二次根式的被开方数必须非负，得函数的定义域A={x|x2-2ax+a2-1≥0}，再根据2∉A，得当x=2时，x2-2ax+a2-1＜0成立，由此建立关于a的不等式，解之即得实数a的取值范围．
解答：根据题意，得函数的定义域A={x|x2-2ax+a2-1≥0}
∵2∉A，
∴当x=2时，x2-2ax+a2-1＜0成立
即4-4a+a2-1＜0，解之得1＜a＜3
故选：A
点评：本题给出实数2不在函数的定义域内，求参数a的取值范围，着重考查了函数定义域的求法和一元二次不等式的解法等知识，属于基础题．
分析：由二次根式的被开方数必须非负，得函数的定义域A={x|x2-2ax+a2-1≥0}，再根据2∉A，得当x=2时，x2-2ax+a2-1＜0成立，由此建立关于a的不等式，解之即得实数a的取值范围．
解答：根据题意，得函数的定义域A={x|x2-2ax+a2-1≥0}
∵2∉A，
∴当x=2时，x2-2ax+a2-1＜0成立
即4-4a+a2-1＜0，解之得1＜a＜3
故选：A
点评：本题给出实数2不在函数的定义域内，求参数a的取值范围，着重考查了函数定义域的求法和一元二次不等式的解法等知识，属于基础题．
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的定义域为A，若
时总有
为单函数.例如，函数
）是单函数.下列命题：
（x
R）是单函数；
B为单函数，则对于任意b
的定义域为A，若
且
时总有
，则称
是单函数．下列命题：
是单函数；
则
；
B为单函数，则对于任意b
B，它至多有一个原象；
的定义域为A，若
且
时总有
，则称
)是单函数．下列命题
（x
R）是单函数
（x
，则
；
的定义域为A，若
时总有
为单函数.例如，函数
）是单函数.下列命题：
（x
R）是单函数；
B为单函数，则对于任意b
的定义域为A，若
且
时总有
，则称
)是单函数．下列命题：
（x
R）是单函数；
，则
；
，它至多有一个原象；