已知抛物线y2＝x与直线y＝k(x-1)相交于A.B两点.O为原点. (1)求证:OA⊥OB, (2)若△AOB的面积等于.求k的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知抛物线y²＝x与直线y＝k(x－1)相交于A、B两点，O为原点，

(1)求证：OA⊥OB；

(2)若△AOB的面积等于，求k的值．

答案：

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已知抛物线y²＝4x与直线x＋y－2＝0的交点为A、B，抛物线的顶点为O，在抛物线弧AOB上求一点C，使△ABC的面积最大，并求出这个最大面积．

已知抛物线y²＝4x与直线x＋y－2＝0的交点为A，B，抛物线的顶点为O，在抛物线弧AOB上求一点C，使△ABC的面积最大，并求出这个最大面积．

如图，已知抛物线y²＝x及两点A₁(0，y₁)和A₂(0，y₂)，其中y₁＞y₂＞0．过A₁，A₂分别作y轴的垂线，交抛物线于B₁，B₂两点，直线B₁B₂与y轴交于点A₃(0，y₃)，此时就称A₁，A₂确定了A₃．依此类推，可由A₂，A₃确定A₄，…．记A_n(0，y_n)，n＝1，2，3，…．

给出下列三个结论：

①数列{y_n}是递减数列；

②对n∈N^*，y_n＞0；

③若y₁＝4，y₂＝3，则y₅＝．

其中，所有正确结论的序号是________．

已知抛物线y²＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）²＋y²＝16相切，则p的值为 [C]

（A）（B）1 （C）2 （D）4

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