题目内容

已知数列{a_n}满足 $数学公式$ 则{a_n}的通项公式________．

$\text{[math]}$
分析：根据所给的关系式，仿写一个有n-1项的关系式，注意这个关系式的条件是n大于1，两个式子相减得到只含有第n项的式子，整理出结果，注意对于首相的验证，写成分段形式．
解答：∵数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，①
∴当n≥2时，仿仿写一个式子 $\text{[math]}$ ②
①-②得 $\text{[math]}$ ，
∴a_n=2ⁿ⁺¹n≥2，
当n=1时，a₁=6，
∴{a_n}的通项公式 a_n= $\text{[math]}$
故答案为：a_n= $\text{[math]}$
点评：本题考查递推式，仿写是解决本题的关键，注意题目最后对于首项的验证，当首项符合通项时，直接写出通项就可以，当不符合时要写成分段形式．

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