Question

已知数列{a_n}前n项和S_n=-2n²+3n+1，则a_n=

 

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Answer 1

分析：利用公式 an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

可求出数列{a_n}的通项a_n．

解答：解：a₁=S₁=-2+3+1=2，
a_n=S_n-S_n-1=（-2n²+3n+1）-[-2（n-1）²+3（n-1）+1]=-4n+5，
当n=1时，-4n+5=1≠a₁，
∴a_n=

2(n=1) -4n+5(n≥2)

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故答案为：a_n=

2(n=1) -4n+5(n≥2)

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点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用，属于中档题．