题目内容
调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是 ．
【答案】分析：设音乐爱好者组成集合A，体育爱好者组成集合B，全体学生为全集U，分析可得当A⊆B时，A∩B=A，两方面都爱好的人数最多，当A∪B=U时，两方面都爱好的人数最少，分别求出m、n即可．
解答：解：设音乐爱好者组成集合A，体育爱好者组成集合B，全体学生为全集U，
当A⊆B时，A∩B=A，两方面都爱好的人数最多，则m=24，
当A∪B=U时，两方面都爱好的人数最少，则n=40+24-50=14，
故答案为14；24．
点评：本题考查集合交集、并集的性质，关键是分析出“两方面都爱好的人数”何时最大、最小．
解答：解：设音乐爱好者组成集合A，体育爱好者组成集合B，全体学生为全集U，
当A⊆B时，A∩B=A，两方面都爱好的人数最多，则m=24，
当A∪B=U时，两方面都爱好的人数最少，则n=40+24-50=14，
故答案为14；24．
点评：本题考查集合交集、并集的性质，关键是分析出“两方面都爱好的人数”何时最大、最小．
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