Question

已知两线段a=2，b=2

2

，若以a，b为边作三角形，则a边所对的角A的取值范围为（　　）

A．( π 6 ， π 3 )

B．(0， π 6 ]

C．(0， π 2 )

D．(0， π 4 ]

Answer 1

设△ABC的另一边为c，a，b，c各边所对的角分别为A、B、C，
由余弦定理可得：cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

8+c2-4

4 2 c

=

1

2 •c

+

c

4 2

≥

2

2

（当且仅当c=

1

2

时取“=”）；又A＞0，
∴

2

2

≤cosA＜1，
故选D．