题目内容

在△ABC中，AB=
2
，BC=1，cosC=
3
4
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求
BC
•
CA
的值．
（1）在△ABC中，由cosC=
3
4
，得sinC=
7
4
，
又由正弦定理：
AB
sinC
=
BC
sinA
得：sinA=
14
8
．
（2）由余弦定理：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC得：2=b2+1-2b×
3
4
，
即b2-
3
2
b-1=0，解得b=2或b=-
1
2
（舍去），所以AC=2．
所以，
BC
•
CA
=BC•CA•cos（π-C）=1×2×(-
3
4
)=-
3
2

即
BC
•
CA
=-
3
2
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网