题目内容

某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y=a+Acos[
π
6
(x-6)]
(x=1,2,3,…,12)来表示,已知6月份的月平均气温最高,为28℃,12月份的月平均气温最低,为18℃,则10月份的平均气温值为(  )
A.20℃B.20.5℃C.21℃D.21.5℃
f(x)=a+Acos[
π
6
(x-6)]

f(6)=28°
f(12)=18°
得:
a+Acos[
π
6
(6-6)]=28°
a+Acos[
π
6
(12-6)]=18°

解得a=23,A=5,
∴f(10)=23+5cos
3
=20.5.
故选B.
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