Question

（2007•红桥区一模）函数y=-x²+2x（x≤0）的反函数为（　　）

• A．y=

  1-x

  -1(x≤0)
• B．y=

  1-x

  -1(x≤1)
• C．y=-

  1-x

  +1(x≤0)
• D．y=-

  1-x

  +1(x≤1)

Answer 1

分析：由y=-x²+2x（x≤0）解出x，然后把x和y互换即可得到答案．

解答：解：由y=-x²+2x（x≤0），得x=-

1-y

+1(y≤0)．
∴函数y=-x²+2x（x≤0）的反函数为y=-

1-x

+1(x≤0)．
故选C．

点评：本题考查了函数的反函数的求法，关键是注明定义域，是基础题．