Question

已知等比数列{a_n}满足a₁•a₄•a₇=1，a₂•a₅•a₈=8，则a₃•a₆•a₉的值为

1. A.
   8
2. B.
   16
3. C.
   32
4. D.
   64

Answer 1

D
分析：先根据等比数列性质求出a₄，a₅，从而求出a₆，最后可求出a₃•a₆•a₉=a₆³的值．
解答：∵等比数列{a_n}满足a₁•a₄•a₇=1，a₂•a₅•a₈=8
∴a₄³=1即a₄=1，a₅³=8即a₅=2
∴公比q==2，则a₆=4
a₃•a₆•a₉=a₆³=4³=64
故选D．
点评：本题主要考查了等比数列的性质，以及等比数列的通项公式，解题的关键是利用性质化简变形，属于基础题．