Question

椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4

2

，焦距为4，则该椭圆的方程为（　　）

• A、

  x2

  32

  +

  y2

  16

  =1
• B、

  x2

  12

  +

  y2

  8

  =1
• C、

  x2

  8

  +

  y2

  4

  =1
• D、

  x2

  12

  +

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：设椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），根据题意算出a=2

2

且c=2，利用平方关系算出b=2，从而可得该椭圆的方程．

解答：解：∵椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，
∴设椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），
又∵长轴2a=4

2

，焦距2c=4，
∴a=2

2

，c=2，可得b=

a2-c2

=2，
即椭圆方程为

x2

8

+

y2

4

=1．
故选：C

点评：本题已知焦点在x轴上的椭圆的长轴长与焦距，求椭圆的标准方程．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．