已知数列{an}为等差数列.且a2+a7+a12=π.则tanS13的值为( ) A.3B.-3C.±3D.-33 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知数列{a_n}为等差数列，且a₂+a₇+a₁₂=π，则tanS₁₃的值为（　　）

A、

B、-

C、±

D、-

分析：结合已知，已知由等差数列的性质可求a₇，而S13=

13(a1+a13)

利用等差数列的性质可用a₇表示，从而可求S₁₃，进一步可求tanS₁₃

解答：解：由等差数列的性质可得，a₂+a₇+a₁₂=3a₇=π
所以a7=

因为s13=

13(a1+a13)

=13a7=

13π

所以tans13=tan

13π

=tan

故选A

点评：本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和．解题的关键是利用了等差数列的性质：若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q，由该性质可先把已知条件转化为含a₇的式子，在求S13=

13(a1+a13)

，灵活应用该性质，巧妙的把所求的式子转化为跟已知一致的形式．

练习册系列答案

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定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若

an+1

为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉=（　　）

A、6026	B、6024
C、2	D、4

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₃等于（　　）

A．2²⁰¹³

B．6036

C．6038

D．4

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0，且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₁等于（　　）

给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{a_n}为等和数列，公和为

，且a₂=1，则a₂₀₀₉=（　　）

.定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”.已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁＝2，a₂＝4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉＝（）A.6026 B .6024 C.2 D.4

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