如果(x.y)在映射f作用下的象是(x+y.x-y).那么(1.2)的原象是 [ ] A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如果(x，y)在映射f作用下的象是(x＋y，x－y)，那么(1，2)的原象是

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A．	B．
C．	D．

答案：C

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已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f(P)，设P₁（x₁，y₁），P₂=f(P₁)，P₃=f(P₂)，…，P_n=f(P_n-1)，…。如果存在一个圆，使所有的点P_n(x_n，y_n)(n∈N*)都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点P_n(x_n，y_n)的一个收敛圆。特别地，当P₁=f(P₁)时，则称点P₁为映射f下的不动点，
(Ⅰ)若点P(x，y)在映射f下的象为点Q(2x，1-y)，
①求映射f下不动点的坐标；
②若P₁的坐标为(1，2)，判断点P_n(x_n，y_n)(n∈N*)是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由；
(Ⅱ)若点P(x，y)在映射f下的象为点

，P₁(2，3)，求证：点P_n(x_n，y_n)(n∈N*)存在一个半径为

的收敛圆。