题目内容

a、b、c成等比数列，则f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴的交点有________个。

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由已知b²=ac，∴Δ=b²－4ac=－3ac．又∵a、b、c成等比，∴a、c同号，∴Δ<0．故没有交点。

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在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=3+

，求a+2c的值．

已知函数f（x）=log₂（x+m），且f（0），f（2），f（6）成等差数列．
（1）求f（30）的值；
（2）若a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断f（a）+f（c）与2f（b）的大小关系，并证明你的结论．

△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且cosB=

的值；
（2）设

=3，求a+c的值．

已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，且a+c=

．
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0），其左、右焦点分别为F₁（-c，0）、F₂（c，0），且a，b，c成等比数列．
（1）求椭圆的离心率e的值．
（2）若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B，求证：∠F₁AB=90°．