Question

6．用描述法表示下列集合：
（1）偶数集；
（2）正奇数集；
（3）{1，4，7，10，13}；
（4）{-2，-4，-6，-8，-10}；
（5）方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{3x+2y=2}\end{array}\right.$的解；
（6）函数y=x²+2x的所有函数值；
（7）函数y=x²+2x图象上所有的点．

Answer 1

分析 根据描述法的定义﹕把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法．{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性），从而描述法表示集合首先找到代表元素x，再写出x满足的关系P（x）即可．

解答 解：（1）偶数的集合表示为：{x|x=2k，k∈Z}．
（2）正奇数的集合表示为：{x|x=2n+1，n∈N^*}．
（3）{x∈N|x=3n-2，n∈N^*}．
（4）{x∈N|-10≤x≤-2，且x是偶数}．
（5）{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{3x+2y=2}\end{array}\right.$}；
（6）{y|y=x²+2x}；
（7）{（x，y）|y=x²+2x}．

点评 本题考查集合的表示方法---描述法；注意描述法表示集合的格式．