题目内容
曲线y=x3-3x2有一条切线与直线3x+y=0平行，则此切线方程为（ ）
| A．x-3y+1=0 | B．3x+y+5=0 | C．3x-y-1=0 | D．3x+y-1=0 |
求得y′=3x2-6x，因为曲线切线与直线3x+y=0平行，
所以切线的斜率k=-3，即y′=3x2-6x=-3，解得x=1，把x=1代入到曲线方程得y=1-3=-2，
则切点坐标为（1，-2），
所以切线方程为y+2=-3（x-1），即3x+y-1=0
故选D
所以切线的斜率k=-3，即y′=3x2-6x=-3，解得x=1，把x=1代入到曲线方程得y=1-3=-2，
则切点坐标为（1，-2），
所以切线方程为y+2=-3（x-1），即3x+y-1=0
故选D
练习册系列答案
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若点P在曲线y=x3-3x2+（3-
）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
| 3 |
| 3 |
| 4 |
A、[0，
| ||||||
B、[0，
| ||||||
C、[
| ||||||
D、[0，
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