Question

已知函数f(x)=(x+)，则下列结论正确的是(    )

①f(x)的定义域为(0,+∞)  ②f(x)的值域为［-1,+∞)

③f(x)是奇函数  ④f(x)在(0，1)上单调递增

A.①②                  B.②③                  C.①④                 D.③④

Answer 1

解析：要使函数有意义，需有x+＞0，则＞0，所以定义域是x＞0，则①正确，③错误；设y=u，u=x+，可以证明当x∈(0,1)时，函数u=x+1x是减函数.又函数y=u是减函数，则f(x)在(0，1)上单调递增，则④正确.同理f(x)在［1,+∞)上单调递减，则f(x)≤f(1)=-1，则②错误.故选C.

答案：C