题目内容

已知直线kx-y+1=0与圆C：x²+y²=4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有 $数学公式$ （O为坐标原点），则实数k=________．

0
分析：设AB的中点为 D，有 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，即圆心到直线的距离等于半径的一半，由点到直线的距离公式列方程
解出实数k的值．
解答：设AB的中点为D，有 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |=R=2，
∴| $\text{[math]}$ |=1．
由点到直线的距离公式得 1= $\text{[math]}$ ，解得k=0，
故答案为 0．
点评：本题考查向量加减法的意义，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用．

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（Ⅰ）求k的取值范围；

（Ⅱ）若x轴上的点M（3，0）到A、B两点的距离相等，求k的值。