Question

（2012•枣庄二模）圆C1：

x

2

+

y

2

-2y=0，C2：

x

2

+

y

2

-2

3x

-6=0的位置关系为（　　）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

Answer 1

分析：利用圆C₁与C₂两圆心之间的距离与两圆半径之间的关系即可得到答案．

解答：解：∵圆C₁：x²+y²-2y=0的圆心为：C₁（0，1），半径r₁=1，
圆C₂：x²+y²-2

3

x-6=0的圆心为：C₂（

3

，0），半径r₂=3，
∴|C₁C₂|=

( 3 )2+1

=2，
又r₁+r₂=4，r₂-r₁=3，
∴|C₁C₂|=r₂-r₁=3，
∴圆C₁与C₂内切，
故选D．

点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，求得两圆心之间的距离与两圆半径是解决问题的关键，属于中档题．