Question

设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是(   )

A．（1,2）

B．（2，＋∞）

C．（1,）

D．

Answer 1

D．

解析试题分析：因为对于任意的，都有，所以函数的图象关于直线x=2对称，又因为当时，，且函数是定义在R上的偶函数，若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数解，则函数与在区间（-2，6）上有三个不同的交点，如下图所示：

又，则有，且，解得．
考点：1．指数函数与对数函数的图象与性质；2．函数的零点与方程根的关系．