题目内容
下面给出的关系式中，正确的个数是（ ）
①
•
=
；②
•
=
•
；③
2=|
|2；④（
•
）•
=
•（
•
）；⑤|
•
|≤
•
；⑥
•
=
•
⇒
=
．
①
| 0 |
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
分析：根据向量的数量积是实数，可判断①是否正确；
根据向量数量积的交换律，可判断②是否正确；
根据向量数量积的坐标表示，判断③是否正确；
根据数乘向量是向量，可判断④的正确性；
利用向量的数量积公式，判断⑤的正确性；
采用举反例来说明⑥是错误的．
根据向量数量积的交换律，可判断②是否正确；
根据向量数量积的坐标表示，判断③是否正确；
根据数乘向量是向量，可判断④的正确性；
利用向量的数量积公式，判断⑤的正确性；
采用举反例来说明⑥是错误的．
解答：解：∵
•
=0，∴①不正确；
∵
•
=
•
，∴②正确；
∵设
=（x，y），
2=|
|2=x2+y2，∴③正确；
∵(
•
)•
与
•（
•
）表示的是向量，∴有方向，故④不正确；
∵
•
=|
||
|cosθ．∴|
•
|≥
•
，故⑤不正确；
∵令
•
=
•
=0 时 只需
⊥
，
⊥
，
、
的方向，长度不一定相同，故⑥不正确．
综上，有两个命题正确
故选C
| 0 |
| a |
∵
| a |
| b |
| b |
| a |
∵设
| a |
| a |
| a |
∵(
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
∵
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∵令
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
综上，有两个命题正确
故选C
点评：本题借助考查命题的真假判断，考查平面向量数量积运算．
•
=|
||
|cosθ．
| a |
| b |
| a |
| b |
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② 
③ 
⑤ 
B． 
C．
D．
．
．