Question

函数f(x)=log

1

2

(2x+

4x2+1

)的奇偶性是（　　）

• A、奇函数
• B、偶函数
• C、既不是奇函数也不是偶函数
• D、既是奇函数也是偶函数

Answer 1

分析：利用奇偶性的定义判断函数的奇偶性，也可以通过f（x）±f（-x）=0可判断f（x）的奇偶性．

解答：解：∵f(x)=log

1

2

(2x+

4x2+1

)，
∴f（x）+f（-x）=log

1

2

(

4x2+1

+2x)•(

4x2+1

-2x)=log

1

2

1=0
∴f（-x）=-f（x）
　　故选A．

点评：本题考查函数的奇偶性，解决的捷径是定义式的变形式的灵活应用，是容易题．