Question

某产品5件，其中有次品3件，现从其中任取3件，求取出的3件产品中次品数X的期望值EX=

 

．

Answer 1

分析：由题意总共某产品5件，其中有次品3件，合格品2件，现从其中任取3件，则求取出的3件产品中次品数X的可能取值为1，2，3，利用随机变量的定义及古典概型随机事件的概率公式可以得到随机变量每一个值下的概率，再有期望定义求出值即可．

解答：解：因为某产品5件，其中有次品3件，合格品2件，现从其中任取3件，由题意则取出的3件产品中次品数X的可能值为1，2，3．
P（X=1）=

C 1 3 C 2 2

C 3 5

=

3

10

，P（X）=

C 2 3 C 1 2

C 3 5

=

3

5

，P（X=3）=

C 3 3

C 3 5

=

1

10

，
有期望定义可知：EX=1×

3

10

+2×

3

5

+3×

1

10

=1.8．
故答案为：1.8

点评：此题重点考查了学生对于题意的准确理解及严谨的逻辑思维，还考查了古典概型的随机事件的概率及离散型随机变量的定义和随见变量的期望的定义．