题目内容

设a，b，c为某一个三角形的三条边，a≥b≥c，求证：

c(a＋b－c)≥b(c＋a－b)≥a(b＋c－a)．

答案：略
解析：

证明：用比较法：

因为b≥c，b＋c－a＞0，

于是c(a＋b－c)－b(c＋a－b)≥0，

即c(a＋b－c)≥b(c＋a－b)，

同理可证b(c＋a－b)≥a(b＋c－a)．


练习册系列答案
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某学生参加跳高和跳远两项体育测试，测试评价设A，B，C三个等级，如果他这两项测试得到A，B，C的概率分别依次为
1
3
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1
2
，
1
6
和
1
4
，
1
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，
1
4
．
（1）求该学生恰好得到一个A和一个B的概率；
（2）如果得到一个A记15分，一个B记10分，一个C记5分，设该学生这两项测试得分之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

设a，b，c为某一个三角形的三条边，a≥b≥c，求证：

．
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设a、b、c为某一个三角形的三条边,a≥b≥c,求证:

(1)c(a+b-c)≥b(c+a-b)≥a(b+c-a);

(2)a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc.

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