题目内容
已知函数f（x）=|1-log3x|，若a≠b且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是分析：由f（x）=|1-log3x|=
x＜3，且f（a）=f（b）可得log3b-1=1-log3a从而可得ab=9
由基本不等式可求a+b的范围
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由基本不等式可求a+b的范围
解答：解：∵f（x）=|1-log3x|=
x＜3，
若a≠b（不妨设a＜b）且f（a）=f（b），则log3b-1=1-log3a
∴log3a+log3b=2即ab=9
由基本不等式可得，a+b＞2
=6
故答案为：（6，+∞）
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若a≠b（不妨设a＜b）且f（a）=f（b），则log3b-1=1-log3a
∴log3a+log3b=2即ab=9
由基本不等式可得，a+b＞2
| ab |
故答案为：（6，+∞）
点评：本题考查了对数函数的性质的应用，对数运输的基本性质的应用及理由基本不等式求解函数的取值范围，解题中要注意a≠b的条件，不要错误写为a+b≥6
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|