题目内容
圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的一个充分不必要条件是（ ）A．k∈（0，
）B．k∈（-
，
）C．k∈（-2，2）
D．k∈（-∞，
）∪（
，+∞）
【答案】分析：由直线和圆的位置关系可得其充要条件k∈（
，
），由集合的包含关系可得答案．
解答：解：直线y=kx+2可化为kx-y+2=0，
故圆心（0，0）到直线kx-y+2=0的距离d=
＞1，
解得k∈（
，
），
故圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件为k∈（
，
），
而充分不必要条件应为（
，
）的真子集，
综合各个选项可得A符合题意，
故选A
点评：本题考查充分不必要条件的判断，涉及直线和圆的位置关系，属基础题．
，），由集合的包含关系可得答案．解答：解：直线y=kx+2可化为kx-y+2=0，
故圆心（0，0）到直线kx-y+2=0的距离d=
＞1，解得k∈（
，），故圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件为k∈（
，），而充分不必要条件应为（
，）的真子集，综合各个选项可得A符合题意，
故选A
点评：本题考查充分不必要条件的判断，涉及直线和圆的位置关系，属基础题．
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