题目内容

若不等式x²+ax+1≥0对于一切x∈（0， $数学公式$ ）成立，则a的取值范围是

A.
a≤-2
B.
a≤- $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
a≥2

C
分析：将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，这是解决恒成立问题的常用解法．
解答：x²+ax+1≥0对于一切x∈（0， $\text{[math]}$ 〕成立
?a≥ $\text{[math]}$ 对于一切x∈（0， $\text{[math]}$ 〕成立
?a $\text{[math]}$ 对于一切x∈（0， $\text{[math]}$ 〕成立
∵y= $\text{[math]}$ 在区间（0， $\text{[math]}$ 〕上是增函数
∴ $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ -2=- $\text{[math]}$
∴a≥ $\text{[math]}$
故选C
点评：本题综合考查了不等式的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于基础题．特别考查了恒成立问题的解法，解题时要思路开阔，认真细致．