题目内容

若函数f（x）=3ax﹣2a+1在（﹣1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是
[     ]
A．
B．a＜1
C．
D．或a＜﹣1
D
练习册系列答案
相关题目
下列命题：
①函数y=
x-1
x+1
的单调区间是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
②函数f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2个零点．
③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=
1
2
x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．
④若函数f（x）=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax    (x≥1)
对任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，则实数a的取值范围是（-
1
7
，1]．
其中正确命题的序号为
②③
②③
．
若函数f（x）=ln（x2-2ax+3）的值域为R，则实数a的取值范围为
a≥
3
或a≤-
3
a≥
3
或a≤-
3
．
下列说法：
①函数y=
x-1
x+1
图象的对称中心是（1，1）；
②“x＞2是x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；
③对任意两实数m，n，定义定点“*”如下：m*n=
m  若m≤n
n  若m＞n
，则函数f（x）=log
1
2
(3x-2)*log2x的值域为（-∞，0]；
④若函数f（x）=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax      (x≥1)
对任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，则实数a的取值范围是（-
1
7
，1]，
其中正确命题的序号为
②③
②③
．
若函数f（x）=logax在区间[a，3a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（　　）
已知函数f（x）=
x
4
+ln
x-2
x-4

（1）求函数f（x）的定义域和极值；
（2）若函数f（x）在区间[a2-5a，8-3a]上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）函数f（x）的图象是否为中心对称图形？若是请指出对称中心，并证明；若不是，请说明理由．

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