题目内容
已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m∥n，n∥α则m∥α；
②若α⊥β，β⊥γ则α∥γ；
③若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n；
④若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
其中正确命题的个数是（ ）
①若m∥n，n∥α则m∥α；
②若α⊥β，β⊥γ则α∥γ；
③若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n；
④若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
其中正确命题的个数是（ ）
分析：利用直线与平面平行的判断定理，平面与平面平行（垂直）的判定与性质定理，对选项逐一判断即可．
解答：解：A：由线面的位置关系可得：若m∥α，m∥n，则n∥α或者n?α．所以A错误．
B：若α⊥β，β⊥γ则α∥γ或α与γ相交，所以B错误．
C：由面面垂直的性质定理可得：若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n或m与n不垂直，所以C错误．
D：由面面平行的性质定理可得：若α∥β，m?α，n?β，则m∥n或m与n异面，所以C错误．
故选A．
B：若α⊥β，β⊥γ则α∥γ或α与γ相交，所以B错误．
C：由面面垂直的性质定理可得：若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n或m与n不垂直，所以C错误．
D：由面面平行的性质定理可得：若α∥β，m?α，n?β，则m∥n或m与n异面，所以C错误．
故选A．
点评：本题考查线面、面面、线线的位置关系及有关的判断定理与性质定理，考查学生灵活运用知识的能力，是基础题．
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