题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．则角A为
60°
60°
．分析：已知等式利用正弦定理化简，整理后求出
解答：解：利用正弦定理得：2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin（C+A）=sinB，
∵sinB≠0，∴cosA=
，
∵A为三角形的内角，
∴A=60°．
故答案为：60°
∵sinB≠0，∴cosA=
| 1 |
| 2 |
∵A为三角形的内角，
∴A=60°．
故答案为：60°
点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |