题目内容

已知数列{a_n}满足 $数学公式$ ，a₁=3，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
1
C.
$数学公式$
D.
2

D
分析：由题意推导数列{ $\text{[math]}$ }是一个等比数列，求出通项公式a_n，然后利用数列的极限的运算法则，求出数列的极限．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴{ $\text{[math]}$ }是一个首项为 $\text{[math]}$ ，公比为- $\text{[math]}$ 的等比数列，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴a_n= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2．
故选D．
点评：本题考查数列的极限，等比关系的确定，数列递推式的应用，考查计算能力．

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