题目内容

（重点中学做）  用一次函数y=f（x）拟合表中的数据关系，
x ┅┅ 0 1 2 3 ┅┅
y ┅┅ -3 -1.999 -1.001 0 ┅┅
则当1＜a＜
3
2
时，
f(a+1)
a-1
与
f(a)
a
的大小关系是（　　）
A．
f(a+1)
a-1
＜
f(a)
a
B．
f(a+1)
a-1
＞
f(a)
a
C．
f(a+1)
a-1
=
f(a)
a
D．不确定
由表格中的数据关系可得y=f（x）=x-3，
∴
f(a+1)
a-1
-
f(a)
a
=
a-2
a-1
-
a-3
a
=
a(a-2)-(a-3)(a-1)
a(a-1)
=
2a-3
a(a-1)

∵1＜a＜
3
2

∴2a-3＜0，a（a-1）＞0即
2a-3
a(a-1)
＜0
∴
f(a+1)
a-1
＜
f(a)
a

故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
2x-2，x≥0
1g(-x)，x＜0
，则f[f（-10）]的值为______．
已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
（1）确定k的值；
（2）求f(x)+
9
f(x)
的最小值及对应的x值．
已知函数f（x）=|arctan（x-1）|，若存在x1，x2∈[a，b]，且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立，则以下对实数a、b的描述正确的是（　　）
A．a＜1B．a≥1C．b≤1D．b≥1
函数f（k）=|k-1|+|k-2|+…+|k-15|，k∈N+且1≤k≤15
（1）分别计算f （2）、f （5）的值；
（2）当k为何值时，f（k）取最小值？最小值为多少？
f(x)=
x+1，x＞0
4，x=0
0，x＜0
，则f{f[f（-3）]}=______．
已知f（x）是偶函数，当x∈R+时，f′（x）＞
f(x)
x
，且f（1）=0，则关于x的不等式
f(x)
x
＞0的解集是______．
已知函数f(x)=
1
2x+
2
，
（I）求值：f（1）+f（2），f（-1）+f（2）；
（II）由（I）的结果归纳概括对所有实数x都成立的一个等式，并加以证明．
f（x）是定义在（-2，2）上的单调递减的奇函数，当f（2-a）+f（2a-3）＜0，则a的取值范围是（　　）
A．1＜a＜
5
2
B．0＜a＜1C．1＜a＜2D．2＜a＜
5
2

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