Question

若实数x，y满足不等式组

y≥x-1 y≤-x+2 x≥0

，则目标函数z=y-2x的最大值是

2

．

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

y≥x-1 y≤-x+2 x≥0

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=y-2x的最大值．

解答：解：约束条件

y≥x-1 y≤-x+2 x≥0

的可行域如下图示：

∵目标函数z=y-2x
∴Z_A=-1，Z_B=2，Z_A=-

5

2

故目标函数z的最大值为2，
故答案为：2．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．