Question

参数方程

x=|cos θ 2 +sin θ 2 | y= 1 2 (1+sinθ)

（0＜θ＜2π）表示（　　）

• A、双曲线的一支，这支过点(1，

  1

  2

  )
• B、抛物线的一部分，这部分过(1，

  1

  2

  )
• C、双曲线的一支，这支过点(-1，

  1

  2

  )
• D、抛物线的一部分，这部分过(-1，

  1

  2

  )

Answer 1

分析：将参数方程化为普通方程，然后再对A、B、C、D进行判断；

解答：解：∵x=|cos

θ

2

+sin

θ

2

|，∴x²=1+sinθ，
∵y=

1

2

（1+sinθ），
∴y=

1

2

x²，是抛物线；
当x=1时，y=

1

2

；
故选B．

点评：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．