题目内容
已知（3
-
）n的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7项的系数是
- A.-24
- B.24
- C.-252
- D.252
D
分析：由条件求得n=8，求得展开式中第7项为T7=
=252
，从而求得展开式中第7项的系数．
解答：∵（3-）n的展开式中各项系数之和为256，
∴（3-1）n=256，n=8．
故（3-）n 即
，
则展开式中第7项为T7==28×9•=252，
故展开式中第7项的系数是252，
故选D．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
分析：由条件求得n=8，求得展开式中第7项为T7=
=252，从而求得展开式中第7项的系数．解答：∵（3
-）n的展开式中各项系数之和为256，∴（3-1）n=256，n=8．
故（3
-）n 即，则展开式中第7项为T7=
=28×9•=252，故展开式中第7项的系数是252，
故选D．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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