题目内容
已知两直线方程分别为l1：2x-y-1=0、l2：ax+y+2=0，若l1⊥l2，则直线l2的一个法向量为
=________．
（1，2）
分析：利用斜率都存在的两条直线垂直，斜率之积等于-1，求出参数a 的值，从而得到直线l2的方程；
利用直线 ax+by+c=0的一个法向量为（a，b），来求出直线l2的一个法向量．
解答：∵两直线方程分别为l1：2x-y-1=0、l2：ax+y+2=0，l1⊥l2，
∴2×（-a）=-1，∴a=
，∴l2：ax+y+2=0，即 x+2y+4=0，
则直线l2的一个法向量为=（ 1，2），
故答案为：（ 1，2）．
点评：本题考查斜率都存在的两条直线垂直的性质，以及直线 ax+by+c=0的一个法向量为（a，b）．
分析：利用斜率都存在的两条直线垂直，斜率之积等于-1，求出参数a 的值，从而得到直线l2的方程；
利用直线 ax+by+c=0的一个法向量为（a，b），来求出直线l2的一个法向量．
解答：∵两直线方程分别为l1：2x-y-1=0、l2：ax+y+2=0，l1⊥l2，
∴2×（-a）=-1，∴a=
，∴l2：ax+y+2=0，即 x+2y+4=0，则直线l2的一个法向量为
=（ 1，2），故答案为：（ 1，2）．
点评：本题考查斜率都存在的两条直线垂直的性质，以及直线 ax+by+c=0的一个法向量为（a，b）．
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