题目内容

已知数列{an}中a1=16，an+1-an=-2（n∈N+），则数列{an}的前n项和Sn最大时，n的值为（　　）
分析：由题意可得{an}为等差数列，且前8项均为正，第9项为0，从第10项开始全为负值，由此易得答案．
解答：解：由题意可知数列{an}是以16为首项，-2为公差的等差数列，
故通项公式an=16-2（n-1）=18-2n，令18-2n≤0可得n≥9，
故数列{an}的前8项均为正，第9项为0，从第10项开始全为负值，
故数列{an}的前n项和Sn最大时，n的值为8或9，
故选C
点评：本题考查等差数列的定义和通项公式，从项的变化趋势来解决Sn最值是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=-10，且经过点A（an，an+1），B（2n，2n+2）两点的直线斜率为2，n∈N*
（1）求证数列{
an2n
}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的最小项．
已知数列{an}中，an=3n+4，若an=13，则n等于（　　）
已知数列{an}中，a1为由曲线y=
x
，直线y=x-2及y轴所围成图形的面积的
3
32
倍Sn为该数列的前n项和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
a
24
对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．
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已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是（　　）

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