题目内容
如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），这里a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F，某同学已正确求得直线OE的方程为
，请你完成直线OF的方程： ．
【答案】分析：本题考查的知识点是类比推理，我们类比直线OE的方程为
，分析A（0，a），B（b，0），C（c，0），P（0，p），我们可以类比推断出直线OF的方程为：
．
解答：解：由截距式可得直线AB：
，
直线CP：
，
两式相减得
，
显然直线AB与CP的交点F满足此方程，
又原点O也满足此方程，
故为所求直线OF的方程．
故答案为：
．
点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
，分析A（0，a），B（b，0），C（c，0），P（0，p），我们可以类比推断出直线OF的方程为：．解答：解：由截距式可得直线AB：
，直线CP：
，两式相减得
，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，
又原点O也满足此方程，
故为所求直线OF的方程．
故答案为：
．点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为（ ）| A、偶函数 | B、奇函数 | C、不是奇函数，也不是偶函数 | D、奇偶性与k有关 |
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