题目内容

三角形的面积为 cr(c为三角形的周长,r为其内切圆的半径).类比这一结论,研究三棱锥的体积,用三棱锥的全面积S和内切球半径R表示其体积V=________________.

解析:球心与三棱锥的各顶点连结,把三棱锥分成四个三棱锥,其体积和

V=(S1+S2+S3+S4)·R=SR.

答案:V=SR

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