题目内容

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ex-2，则f（x）的零点个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】分析：先由函数f（x）是定义在R上的奇函数确定0是一个零点，再令x＞0时的函数f（x）的解析式等于0转化成两个函数，转化为判断两函数交点个数问题，最后根据奇函数的对称性确定答案．
解答：解：∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，
∴f（0）=0，所以0是函数f（x）的一个零点
当x＞0时，令f（x）=ex-2=0，
解得x=ln2，所以函数f（x）有一个零点，
又根据对称性知，当x＜0时函数f（x）也有一个零点．
故选D．
点评：此题是个基础题，函数的奇偶性是函数最重要的性质之一，同时函数的奇偶性往往会和其他函数的性质结合应用，此题就与函数的零点结合，符合高考题的特点．
练习册系列答案
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-2
．
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1
2
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2
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7
2
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-2
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