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吉林省吉林一中2011届高三下学期冲刺试题一（数学理）.doc
 

已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足   则P点的轨迹一定通过△ABC的                                   （    ）

       A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心

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A

练习册系列答案
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吉林省吉林一中2011届高三下学期冲刺试题一（数学理）.doc
 

（本小题满分14分）

设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

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（本小题满分12分）

在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：；

（3）求三棱锥的体积．

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（本小题满分14分）

设函数，方程有唯一解，其中实数为常数，，

（1）求的表达式；

（2）求的值；

（3）若且，求证：

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（本小题满分12分）

在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：；

（3）求三棱锥的体积．

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（本小题满分14分）

设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

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