Question

【题目】已知平面向量 ， 满足| |=1，| |=2．
（1）若 与 的夹角θ=120°，求| + |的值；
（2）若（k + ）⊥（k ﹣ ），求实数k的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：| |=1，| |=2，若 与 的夹角θ=120°，则 =12cos120°=﹣1，

∴| + |= = = =

（2）解：∵（k + ）⊥（k ﹣ ），∴（k + ）（k ﹣ ）=k2 ﹣ =k2﹣4=0，

∴k=±2

【解析】（1）利用两个向量数量积的定义，求得 的值，可得| + |= 的值．（2）利用两个向量垂直的性质，可得（k + ）（k ﹣ ）=k2a2﹣ =0，由此求得k的值．