Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若B=60°，a=1，S_△ABC=

3

2

，则边b=

3

．

Answer 1

分析：由三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将已知面积及a，sinB的值代入求出c的值，再利用余弦定理即可求出b的值．

解答：解：∵B=60°，a=1，S_△ABC=

3

2

，
∴S_△ABC=

1

2

acsinB，即

3

4

c=

3

2

，
解得：c=2，
由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB=1+4-2=3，
解得：b=

3

．
故答案为：

3

点评：此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．