Question

已知函数，

（1）求函数的极值；

（2）若对，都有≥恒成立，求出的范围；

（3），有≥成立，求出的范围；

 

Answer 1

（1）极大值是，极小值是；（2）；（3）．

【解析】

试题分析：（1）利用导数求函数的极值即：先求函数的导数，再列表观察；

由题意可得：只要满足即可，利用导数求函数的极值，进而比较得出函数的最大值;

由题意可得：只要满足即可，利用导数求函数的极值，进而比较得出函数的最小值．

试题解析：

（1），解得，

				2
	正	0	负	0	正
	递增		递减		递增

因此函数的极大值是，极小值是．

（2）因为，所以，，

因此由（1）可知：函数在区间的最大值是，最小值是，

所以．

由（2）得：函数在区间的最大值是，最小值是，

所以，所以．

考点：函数的极值问题以及恒成立问题．