Question

已知函数f(x)=(x-2)(x-

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)的图象与x轴的交点分别为（a，0）和（b，0），则函数g（x）=a^x-b图象可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由题意可得a，b的值，函数g（x）=a^x-b的可能图象可以看成吧y=a^x向下平移b个单位得到的，画出函数的简图，结合所给的选项可得结论．

解答：解：∵函数f(x)=(x-2)(x-

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)的图象与x轴的交点分别为（a，0）和（b，0），
则a=2，b=

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，或a=

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2

，b=2．
①当a=2，b=

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时，函数g（x）=a^x-b即函数g（x）=2^x-

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2

，其大致图象是：

②当a=

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，b=2时，函数g（x）=a^x-b即函数g（x）=(

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2

)^x-2，其大致图象是：

故选C．

点评：本题主要考查函数的图象的变换规律，函数的单调性和特殊点，属于基础题．